… Будь-які рамки, в особливості національного характеру, суперечать духу математики. Тільки абсолютно не розуміючи нашої науки, можна створювати відмінності між людьми і расами, а причини, за якими це робилося, є вкрай незначними. Математика не знає рас … Для математики весь культурний світ являє собою єдину країну.
Своєрідність геометрії, що виділяє її серед інших розділів математики, та й усіх наук взагалі, полягає в нерозривній органічному поєднанні живої уяви з суворою логікою. Геометрія в своїй суті і є просторова уява, пронизане і організоване суворою логікою.
Математика – це не тільки наука; в своїх кращих проявах вона ближче до високого мистецтва, музики, поезії.
Загальноосвітній значення курсу математики, як і будь-якого іншого предмета, полягає насамперед у тих загальних поняттях, які він дає і які розширюють кругозір і способи підходу людини до явищ життя. З цієї точки зору математика важлива, по-перше, своєю логікою, послідовністю і точністю висновків. По-друге, математика корисна тим, що вона важка. Її абстрактні строгі міркування вимагають великих і тривалих розумових зусиль, вимагають не стільки пам’яті, скільки розуміння і міркування.
Сучасна математика – це мова майбутнього.
Значення математики зараз безперервно зростає. В математиці народжуютьсянові ідеї та методи. Все це розширює сферу її застосування. Зараз вже не можна назвати такою області діяльності людей, де математика не грала б істотної ролі. Вона стала незамінним знаряддям у всіх науках про природу, в техніці, в суспільствознавстві. Навіть юристи та історики беруть на своє озброєння математичні методи.
Якби геометричні аксіоми зачіпали інтереси людей, вони б спростовувалися.
Інженер, який не володіє математичними методами, – це не інженер, а монтер … Інженер в повному сенсі цього слова немислимий без знання математики. Нічого не можна зробити без математики: міст побудувати не можна, греблю – не можна, гідростанцію – не можна. Скорочувати обсяг викладання математики – злочин! Треба вивчати її як можна в більшому обсязі, а головне – якомога грунтовніше.
Геометрія чимось нагадує вино.
… Будь-якої аксіоматичної обробці математичного матеріалу має передувати конкретне, я б сказав, наївне заволодіння ним.
Ключ до вирішення багатьох наукових завдань в їх вдалому викладі мовою математики.
Мені любо вислів стародавнього і найчарівнішої живописця Памфіла, у якого молоді люди благородного звання почали навчатися живопису. Він вважав, що жоден художник не може добре писати, не знаючи добре геометрії. Наші намітки, в яких викладено все мистецтво живопису в усьому безумовному досконало, будуть легко зрозумілі всяким геометром, але невіглас в геометрії не зрозуміє ні цих, ні будь-яких інших правил живопису. Тому я і стверджую, що живописцю потрібно вчитися геометрії.
Життя заснована на математиці, всю велич мистецтва і музики має в своїй основі математику.
І сильно полюбивши мистецтво числівник, подумав я, що без числа ніяке міркування філософське не складав, усю мудрість матір’ю його шануючи.
Будь-яке нове у відкритті є математичним за формою, бо немає ніякої іншої можливої для нас дороговказною нитки.
Математика виявляє порядок, симетрію і визначеність, а це – найважливіші види прекрасного.
У людей, що засвоїли великі принципи математики, одним органом почуттів більше, ніж у простих смертних.
Ми з насолодою пізнаємо математику … Вона захоплює нас, як квітка лотоса.
Мало мати хороший розум, головне – добре його застосовувати.
І вчення про природу, і математику слід вважати лише частинами мудрості.
