Геометрія – це мистецтво добре міркувати на погано виконаних кресленнях.
Нескінченність! Ніщо не рухало так глибоко людський розум.
Математика для вченого – те ж саме, що скальпель для анатома.
Ніщо не подобається, крім краси, в красі – ніщо, крім форм, в формах – ніщо, крім пропорцій, в пропорціях – ніщо, крім числа.
Математика є єдина симфонія нескінченного.
Число лежить в основі будь-якого сприйняття краси. Тільки в тому випадку, коли саме відчуття задоволення сповнене певних чисел, воно здатне схвалювати рівні інтервали і відкидати безладні.
Про один зі своїх учнів: Він став поетом – для математика у нього не вистачало фантазії.
Мета математичної строгості полягає в тому, щоб санкціонувати і узаконити завоювання інтуїції.
Математика є вченням про відносини між формулами, позбавленими будь-якого було змісту.
Математика корисна тим, що вона важка.
Математика – всього лише гра в яку грають згідно простим правилам і користуються при цьому нічого не значущими позначеннями.
Ніде, як в математиці, ясність і точність виведення не дозволяє людині відкрутитися від відповіді розмовами навколо питання.
У величезному саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком.
Математика вчить точності думки, підпорядкування логіці докази, поняттю строго обґрунтованої істини, а все це формує особистість, мабуть, більше, ніж музика.
Ми всі переконані в тому, що будь-яка математична задача піддається вирішенню. Це переконання … є для нас великою підмогою в роботі, коли ми приступаємо до вирішення математичної проблеми, бо ми чуємо в собі постійний заклик: ось проблема, шукай рішення. Ти можеш знайти його за допомогою чистого мислення, бо в математиці не існує ignorabimus (ми не будемо знати).
Навколишній нас світ – це світ геометрії.
На мій погляд, справжня причина, через яку … не вдалося знайти нерозв’язну математичну проблему, полягає в тому, що нерозв’язних проблем не існує.
У моральному плані математика вчить нас суворо ставитися до того, що затверджується як істина, що висувається як аргумент або висловлюється як доказ. Математика вимагає ясності понять і тверджень, не терпить ні туману, ні бездоказових заяв.
Де ж ще шукати надійність і істинність, якщо навіть саме математичне мислення дає осічки?
Холодні числа, зовні сухі формули математики сповнені внутрішньої краси і спека сконцентрованої в них думки.
