Коли розмовляєш з математиком, можна не мати уявлення про математику. Але при цьому абсолютно необхідно почуття гумору і свідомість своєї нікчемності …
Математик – це той, хто вміє знаходити аналогії між твердженнями. Кращий математик – хто встановлює аналогії доказів. Сильніший може помітити аналогії теорій. Але є і такі, хто між аналогіями бачить аналогії.
Математика була для мене в дитинстві тим же, чим була релігія. Тому що і релігія, і математика стверджують, що можуть пояснити весь світ.
Головна сила математики полягає в тому, що разом з рішенням однієї конкретної задачі вона створює загальні прийоми і способи, які застосовуються в багатьох ситуаціях, які навіть не завжди можна передбачити.
Починати дослідження можна по-різному. Все одно початок майже завжди виявляється досить недосконалою, нерідко безуспішною спробою. Є істини, як країни, найбільш зручний шлях до яких стає відомим лише після того, як ми випробуємо всі шляхи. Кому-то доводиться, ризикуючи собою, сходити з второваною дороги, щоб вказати іншим правильний шлях … На шляху до істини ми майже завжди приречені робити помилки.
«Очевидний» – найнебезпечніше слово в математиці.
Математика – це знаряддя, спеціально пристосоване для того, щоб мати справу з абстрактними поняттями будь-якого виду, і в цій області немає меж її могутності. З цієї причини книга про сучасній фізиці, якщо вона не зводиться до простого опису експериментальної роботи, повинна бути по суті математичної.
Математика – королева і служниця наук.
Виявляється, одна з основних особливостей природи полягає в тому, що закони фундаментальної фізики описуються дуже витонченими і потужними математичними теоріями. Для розуміння цих теорій потрібно бути математиком високого рівня. Ви можете дивуватися: чому Природа влаштована таким чином? Єдине, що можна відповісти на сучасному рівні знань – Природа таким чином сконструйована. Залишається тільки прийняти це. Іншими словами, Бог – математик дуже високого рівня і Він використовував найдосконалішу математику при створенні Всесвіту. Наші слабкі математичні зусилля дозволяють нам зрозуміти пристрій лише маленького шматочка Всесвіту, і в міру подальшого розвитку математики ми сподіваємося зрозуміти будову Всесвіту краще.
