Математика – найкоротший шлях до самостійного мислення.
… Було б легше зупинити Сонце, легше було зрушити Землю, ніж зменшити суму кутів в трикутнику, звести паралелі до сходження і розсунути перпендикуляри до прямої на розбіжність.
Якщо ви хочете брати участь у великому житті, то наповнюйте свою голову математикою, поки є до того можливість. Вона надасть вам потім величезну допомогу у всій вашій роботі.
Математика існує не для того, щоб нав’язувати кому-небудь важку роботу. Навпаки, вона існує тільки для задоволення. Для задоволення тих, хто любить аналізувати те, що він робить, або може зробити, або те, що вже зробив в надії зробити це ще краще.
Оцінка математичної теорії визначається не тільки її правильністю. Вона залежить також від важливості предмета і області застосувань. За межами цього має бути ще місце вільним судженням людини.
З часів греків говорити «математика» – значить говорити «доказ».
З найдавніших часів критичні перегляди підстав всієї математики в цілому або будь-якого з її розділів майже незмінно змінювалися на періоди невпевненості, коли виникали суперечності, які доводилося вирішувати … Але ось уже двадцять п’ять століть математики мають звичай виправляти свої помилки і бачити в цьому збагачення, а не збіднення науки; це дає їм право дивитися в майбутнє спокійно.
Мистецтво – завуальована алгебра, що забирає життя у тих, хто прагне підняти її покривало.
Людина, що не знає математики, не здатний ні до яких інших наук. Більш того, він навіть не здатний оцінити рівень свого невігластва, а тому не шукає від нього ліки.
В історії черпаємо ми мудрість, в поезії – дотепність, в математиці – проникливість.
Математика – перша з усіх наук і корисна, і необхідна для них.
Математика – це двері і ключ до наук.
Практика народжується з тісного з’єднання фізики і математики.
У природі існує багато такого, що не може бути ні досить глибоко зрозуміти, ні досить переконливо доведено, ні досить вміло і надійно використано на практиці без допомоги і втручання математики.
Математичні обдарування, подібно музичним, нерідко вроджені, проявляються рано і органічно визначають склад розуму даної людини.
Математика допомагає зрозуміти реальність і може нею надихатися, але для підтвердження або спростування будь-якого її пропозиції реальність їй не потрібна.
Фізика здається математикою в кольорі, але математика більше, ніж чорно-біла фізика.
Реальність говорить останнє слово, щоб перевірити чи спростувати наукову теорію, але що або хто піклується про такі речі в математиці?
Комплексні числа допомагають через зворотного боку дзеркала впоратися з недоліками дійсних чисел.
Краса математики, як і краса будь-якої речі, – це внутрішня властивість, вона відбувається з гармонії між різними частинами одного цілого.
