Навколишній нас світ – це світ геометрії.
На мій погляд, справжня причина, через яку … не вдалося знайти нерозв’язну математичну проблему, полягає в тому, що нерозв’язних проблем не існує.
У моральному плані математика вчить нас суворо ставитися до того, що затверджується як істина, що висувається як аргумент або висловлюється як доказ. Математика вимагає ясності понять і тверджень, не терпить ні туману, ні бездоказових заяв.
Де ж ще шукати надійність і істинність, якщо навіть саме математичне мислення дає осічки?
Холодні числа, зовні сухі формули математики сповнені внутрішньої краси і спека сконцентрованої в них думки.
… Будь-які рамки, в особливості національного характеру, суперечать духу математики. Тільки абсолютно не розуміючи нашої науки, можна створювати відмінності між людьми і расами, а причини, за якими це робилося, є вкрай незначними. Математика не знає рас … Для математики весь культурний світ являє собою єдину країну.
Своєрідність геометрії, що виділяє її серед інших розділів математики, та й усіх наук взагалі, полягає в нерозривній органічному поєднанні живої уяви з суворою логікою. Геометрія в своїй суті і є просторова уява, пронизане і організоване суворою логікою.
Математика – це не тільки наука; в своїх кращих проявах вона ближче до високого мистецтва, музики, поезії.
Загальноосвітній значення курсу математики, як і будь-якого іншого предмета, полягає насамперед у тих загальних поняттях, які він дає і які розширюють кругозір і способи підходу людини до явищ життя. З цієї точки зору математика важлива, по-перше,своєю логікою, послідовністю і точністю висновків. По-друге, математика корисна тим, що вона важка. Її абстрактні строгі міркування вимагають великих і тривалих розумових зусиль, вимагають не стільки пам’яті, скільки розуміння і міркування.
Сучасна математика – це мова майбутнього.
Значення математики зараз безперервно зростає. В математиці народжуються нові ідеї і методи. Все це розширює сферу її застосування. Зараз вже не можна назвати такою області діяльності людей, де математика не грала б істотної ролі. Вона стала незамінним знаряддям у всіх науках про природу, в техніці, в суспільствознавстві. Навіть юристи та історики беруть на своє озброєння математичні методи.
